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阀体运动数值求解思路

MATLAB是一款进行数值分析求解的软件,能够提供各种矩阵的运算及操作,具有数字与文字统一处理、符号运算,离线和在线运算等功能。利用此软件可对Adolph运动微分方程进行求解。根据数值分析理论,数值迭代法可满足运动微分方程的求解及精度要求。


二阶非线性微分方程通过数值分析的方式解释了泵阀运动滞后的现象,但仍存在泵阀升程的启闭阶段泵阀运动描述困难的问题,根本原因是Adolph在考虑问题时忽略了液体的可压缩性,即假设了液缸内液体压力为常数,而没有考虑压力变化对液体密度的影响。实际上,液缸内液体压力在泵阀开启初期具有较大波动,致使液体密度具有较大波动,即液体是可压缩的。


通过分析可建立在考虑液体压缩性的条件下,描述ca88手机版泵阀在整个工作过程中泵内压力、泵阀升程、泵阀速度的数学模型,但仍需作如下假设:

(1)假设在液缸内各位置处,由于压力变化而引起的密度波动变化相同;

(2)忽略液缸弹性变形和活塞杆变形对流场压力和密度的影响;

(3)忽略泵阀系统内各壁面对流体所产生的摩擦阻力。


在排出冲程结束时,液缸内的液体压力作用近似等于钻井泵的排出压力,仍然较高,由于排出压力大于吸入压力,所以吸入阀体也存在一个开启滞后角。假设曲柄转过仏度(排出阀的关闭滞后角),活塞向吸入端所移动距离为\后,排出阀才从排出冲程结束状态完全关闭。此后,液缸内的钻井液体积膨胀,由于吸入阀和排出阀均关闭,没有钻井液补充,导致液缸内的压力逐渐降低,同时由于缸套的微量窜动及连杆轴承间隙和十字头间隙会引起冲程损失,杆系受到拉压作用而产生拉伸变形,都会影响到泵阀的开启滞后角。


由于考虑液体压缩性时的运动微分方程组为三阶微分方程组,同Adolph运动微分方程求解方法相类似,也采用MATLAB软件对考虑压缩性的运动微分方程进行求解,只是所采用的数值分析方法略有不同。在数值分析中,微分方程的求解有多种方法,包括Euler法、改进Euler法和龙格-库塔法等方法,以上方法均可运用于阀体运动规律的求解中,只是求解的精度和求解效率不同。经综合考虑,ca88手机版厂研究采用了龙格-库塔方法对微分方程组进行了求解,对考虑压缩性运动微分方程的求解步骤如图1所示。

图1:虑液体压缩性时阀体运动微分方程组求解流程图

虑液体压缩性时阀体运动微分方程组求解流程图

通过对Adolph微分方程及考虑压缩性的微分方程曲线结果进行分析比较,两种方法所得的各曲线变化规律基本相同,但两者仍然存在着一定的区别,最主要的区别在于考虑压缩性的运动微分方程所获得的液缸内压力的曲线在阀体开启点有一定的上下起伏现象,说明液缸内存在着一定的压力波动,而Adolph运动微分方程所获得的曲线不存在上下起伏现象,说明Adolph运动微分方程不能反映阀体开启瞬间液缸内的压力波动。因此可将Adolph运动微分方程考虑成液体压缩性运动微分方程的一种简化形式。


为研究不同参数和工况下,ca88手机版泵阀阀体的运动变化情况,不同阀体锥角及不同冲次下,Adolph运动微分方程的求解结果。并将各求解结果作为后续流场仿真分析和冲击仿真分析的运动学条件,对泵阀系统进行了冲蚀磨损和冲击磨损性能的研究。


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点击次数:  更新时间:2018-03-06 11:34:11  【打印此页】  【关闭